Question

【題目】如圖，ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能為（ ）

A.BE=DF
B.BF=DE
C.AE=CF
D.∠1=∠2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、當(dāng)BE=FD，
∵平行四邊形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)AE=CF無法得出△ABE≌△CDF，故此選項(xiàng)符合題意；
B、當(dāng)BF=ED，
∴BE=DF，
∵平行四邊形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)∠1=∠2，
∵平行四邊形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（ASA），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
【考點(diǎn)精析】掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分．