Question

【題目】如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象相交于點與點．

（1）求反比例函數的表達式及點坐標．

（2）根據圖象回答，在什么范圍時，一次函數的值大于反比例函數的值．

（3）求三角形的面積．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數解析式為，點坐標為；（2）當或時，一次函數的值大于反比例函數的值；（3）面積為16．

【解析】

（1）把A點坐標代入一次函數可求得a的值，再代入反比例函數解析式可求得k的值，聯立兩函數解析式可求得C點的坐標；

（2）當一次函數圖象在反比例函數圖象的上方時滿足條件，根據條件可得出x的范圍；

（3）根據S△AOC= S△AOB+S△BOC即可求解．

（1）∵點在一次函數圖象上，

∴，可得點坐標為，

又∵點在反比例函數圖象上，

∴，

∴反比例函數解析式為

聯立

解得或

∴點坐標為；

（2）根據圖象可知當或時，一次函數的值大于反比例函數的值．

（3）令=0，解得x=4

∴B（4，0）

∴S△AOC= S△AOB+S△BOC=×4×6+×4×2=12+4=16．