Question

若第一象限內的整點（n，m）位于拋物線y=19x²-98x上，則m+n的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由點（n，m）位于拋物線y=19x²-98x上，代入y=19x²-98x，進而得出m+n的關系式，分析得出答案即可．
解答：解：∵將（n，m）代入拋物線y=19x²-98x，
m=19n²-98n，
∴m+n=19n²-98n+n，
=19n²-97n，
=19n（n-）＞0，
∵5＜＜6，n-＞0，又n為正整數
∴當n=6時，取得最小值，最小值為：m+n=19×36-97×6=102．
故答案為：102．
點評：此題主要考查了點在拋物線y=19x²-98x上的特征，以及整數的特征，綜合性較強．