Question

【題目】如圖，將邊長為的正方形的邊長增加，得到一個(gè)邊長為的正方形.在圖1的基礎(chǔ)上，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)解釋驗(yàn)證的方案（詳見方案1）

方案1.如圖2，用兩種不同的方式表示邊長為的正方形的面積.

方式1：

方式2：

因此，

（1）請(qǐng)模仿方案1，在圖1的基礎(chǔ)上再設(shè)計(jì)一種方案，用以解釋驗(yàn)證；

（2）如圖3，在邊長為的正方形紙片上剪掉邊長為的正方形，請(qǐng)?jiān)诖嘶�礎(chǔ)上再設(shè)計(jì)一個(gè)方案用以解釋驗(yàn)證.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）先根據(jù)大正方形的邊長求出面積，再根據(jù)部分面積之和等于整體面積計(jì)算大正方形的面積，根據(jù)面積相等，列出等式.

（2）圖3剩余部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，剩余部分的面積根據(jù)矩形面積公式即可得出，根據(jù)它們的面積相等可得等式．

（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

用兩種不同的方式表示在邊長為的正方形紙片上剪掉邊長為的正方形后剩余的面積.

方式1：

方式2：

因此，