Question

【題目】（10分）如圖，已知線段AB上有兩點C，D，且AC＝BD，M，N分別是線段AC，AD的中點，若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b滿足（a－10）2＋＝0.

（1）求AB，AC的長度；

（2）求線段MN的長度.

Answer 1

【答案】（1）AB＝10cm，AC＝8cm；（2）MN＝3cm.

【解析】試題分析：（1）根據絕對值和偶次方的非負性可得(a－10)2＝0， ，求出a，b的值；（2）由M，N分別是AC，AD的中點可得， ， ，

然后根據MN＝AM－AN求出結果.

解：(1)由題意可知(a－10)2＝0，＝0，∴a＝10，b＝8，∴AB＝10cm，AC＝8cm.

(2)∵BD＝AC＝8cm，∴AD＝AB－BD＝2cm.又∵M，N分別是AC，AD的中點，∴AM＝4cm，AN＝1cm.∴MN＝AM－AN＝3cm.