Question

17、小明從如圖所示的二次函數y=ax²+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：
①a＜0；②c=0；③函數的最小值為-3；④當x＜0時，y＞0；⑤當0＜x₁＜x₂＜2時，y₁＞y₂．
你認為其中正確的有

4

個．

Answer 1

分析：根據開口方向①；根據拋物線與y軸的交點判斷②；根據拋物線頂點坐標及開口方向判斷③；觀察當x＜0時，圖象是否在x軸上方，判斷④；在0＜x₁＜x₂＜2時，函數的增減性判斷⑤．

解答：解：根據圖象可知：
①∵該函數圖象的開口向上，∴a＞0，故本選項錯誤；
②x=0時，可y=c=0，故本選項正確；
③函數的最小值為-3，故本選項正確；
④根據圖象知，當x＜0時，圖象是在x軸上方，∴y＞0；故本選項正確；
⑤當x＜2時函數為減函數，0＜x₁＜x₂＜2時，y₁＞y₂，故本選項正確．
故答案為：4．

點評：本題考查了函數圖象與拋物線系數的性質關系，要求數形結合，逐一判斷．