Question

【題目】如圖，點A的坐標為（﹣，0），點B的坐標為（0，3）．

（1）求過A，B兩點直線的函數表達式；

（2）過B點作直線BP與x軸交于點P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．

Answer 1

【答案】（1）過A，B兩點的直線解析式為y=2x+3；

（2）△ABP的面積為或．

【解析】

（1）設直線l的解析式為y=ax+b，把A、B的坐標代入求出即可；

（2）分為兩種情況：①當P在x軸的負半軸上時，②當P在x軸的正半軸上時，求出AP，再根據三角形面積公式求出即可．

解：（1）設過A，B兩點的直線解析式為y=ax+b（a≠0），

則根據題意，得，

解得:，

則過A，B兩點的直線解析式為y=2x+3；

（2）設P點坐標為（x，0），依題意得x=±3，

∴P點坐標分別為P1（3，0），P2（﹣3，0），

=，

=，

故△ABP的面積為或．