Question

【題目】關于x的函數y=（m2-1）x2-（2m+2）x+2的圖象與x軸只有一個公共點，求m的值．

Answer 1

【答案】1或3．

【解析】

試題需要分類討論：該函數是一次函數和二次函數兩種情況．

試題解析：①當m2-1=0，且2m+2≠0，即m=1時，該函數是一次函數，則其圖象與x軸只有一個公共點；

②當m2-1≠0，即m≠±1時，該函數是二次函數，則

△=（2m+2）2-8（m2-1）=0，

解得 m=3，m=-1（舍去）．

綜上所述，m的值是1或3．