Question

動手操作（本小題滿分7分）

如圖在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠，點B、C、D在直線l上，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）；

（1）畫出點E關于直線l的對稱點E’，連接CE’ 、DE’；

（2）以點C為旋轉中心，將（1）中所得△CDE’ 按逆時針方向旋轉，使得CE’與CA重合，

得到△CD’E’’（A）．畫出△CD’E’’（A）．解決下面問題：

①線段AB和線段CD’的位置關系是   ▲  ；理由是：      ▲       ．

②求∠的度數．

 

Answer 1

【答案】

（1）畫出對稱點（2）①   平行②36°

【解析】（1）畫出對稱點                          

（2）畫出△CD’E’’                            

①   平行  ；    理由：（略） 

②∵四邊形是等腰梯形，

∴∠ABC=∠D’AB=2∠D’CB=2∠         

∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB=2∠          

在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB =180°

求得∠=36°                          

根據對稱和旋轉的性質作圖，求解