Question

已知方程，有下列判斷：①；②；③方程有實數根；④方程沒有實數根；則下列選項正確的是（ ）.

A．①②

B．①②③

C．②③

D．①②④

Answer 1

C

分析：先根據一元二次方程x²-2x-5=0得出a、b、c的值，再根據根與系數的關系得出x₁+x₂；x₁?x₂的值，由△的值判斷出方程根的情況即可．
解答：解：∵方程x²-2x-5=0中，a=1，b=-2，c=-5，
∴x₁+x₂=-=2，x₁?x₂==-5，故①錯誤；②正確；
∵方程x²-2x-5=0中，△=（-2）²-4×（-5）=4+20=24＞0，
∴方程有實數根，故③正確，④錯誤．
故選C．