Question

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC=8，BD=6，過點O作OH丄AB，垂足為H，則菱形的面積為 ， 點O到邊AB的距離OH= ．

Answer 1

【答案】24；2.4
【解析】解：∵菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC=8，BD=6，

∴菱形的面積= ACBD= 8×6=24；

∴AO=4，BO=3，∠AOB=90°，

∴在Rt△AOB中，AB= =5，

∵OH⊥AB，

∴HO×AB=AO×BO，

∴HO= =2.4．

所以答案是：24，2.4．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解菱形的性質的相關知識，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．