Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順指針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…，若點A（，0）、B（0，4），則點B2020的橫坐標為_____．

Answer 1

【答案】10100

【解析】

首先根據已知求出三角形三邊長度，然后通過旋轉發(fā)現，B、B2、B4…每偶數之間的B相差10個單位長度，根據這個規(guī)律可以求解．

由圖象可知點B2020在第一象限，

∵OA=，OB=4，∠AOB=90°，

∴AB，

∴OA+AB1+B1C2=++4=10，

∴B2的橫坐標為：10，

同理：B4的橫坐標為：2×10=20，

B6的橫坐標為：3×10=30，

∴點B2020橫坐標為：10100．

故答案為：10100．