Question

7、一個三角形的兩邊長分別為4和6，且此三角形有兩邊相等，則該三角形的周長為

14

或

16

．

Answer 1

分析：由題意可知：此三角形為等腰三角形，題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．因此可根據等腰三角形的性質求出該三角形的周長．

解答：解：本題可分兩種情況：
①當此三角形的三邊長為：4、4、6時，符合三角形三邊關系．因此其周長=4+4+6=14；
②當此三角形的三邊長為：4、6、6時，符合三角形三邊關系．因此其周長=4+6+6=16．
故填14或16．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形三邊間的關系．已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．