Question

（2005•遼寧）已知圓錐的底面半徑為40cm，母線長為90cm，則它的側面展開圖的圓心角為    度．

Answer 1

【答案】分析：圓錐的底面半徑為40cm，則底面圓的周長是80πcm，圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，即側面展開圖的扇形弧長是80πcm，母線長為90cm即側面展開圖的扇形的半徑長是90cm．根據弧長公式即可計算．
解答：解：根據弧長的公式l=得到：
80π=，
解得n=160度．
側面展開圖的圓心角為160度．
點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：
（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．