Question

【題目】如圖，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，則下列結論正確的是（　　）

A. 2α+∠A=180° B. α+∠A=90° C. 2α+∠A=90° D. α+∠A=180°

Answer 1

【答案】A

【解析】根據三角形內角和定理即可判斷．

解：A、正確．∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C=α，∴2α+∠A=180°．

B、錯誤．不妨設，α+∠A=90°，∵2α+∠A=180°，∴α=90°，這個顯然與已知矛盾，故結論不成立．

C、錯誤．∵2α+∠A=180°，∴2α+∠A=90°不成立．

D、錯誤．∵2α+∠A=180°，∴α+∠A=180°不成立．

故選A．

“點睛”本題考查三角形內角和定理，解題的關鍵是靈活運用三角形內角和定理，屬于基礎題，中考常考題型.