Question

教育局為了了解本地區八年級學生數學基本功情況，從兩個不同的學校分別抽取一部分學生進行數學基本功比賽．其中A校40人，平均成績為85分；B校50人，平均成績為95分． (1)小李認為這兩個學校的平均成績為×(85＋95)＝90(分)．他的想法對嗎？若不對請寫出你認為正確的答案． (2)其他條件不變，當A校抽查的人數為多少人時，所抽查兩校學生的平均成績才是90分？ (3)根據上面數據：a1，a2，…，am；b1，b2，…，bn；c1，c2，…，cp；d1，d2，…，dq．每一組數據的平均數分別為a、b、c、d．將這四組數據合并為一組數據：a1，a2，…，am，b1，b2，…，bn，c1，c2，…，cp，d1，d2，…，dq． 問當m、n、p、q滿足什么條件時，它的平均數為(a＋b＋c＋d)？并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)小李的想法不對．正確的答案為： 　　平均成績＝90.6(分) 　　(2)設A校抽查人數為x人，由題意可得方程：95×50＋85x＝90(50＋x)，解得x＝50． 　　所以當A校所抽查的人數也是50人時，兩個學校的平均成績才是90分． 　　(3)當四組數據的個數相等時，即m＝n＝p＝q時，a1，a2，…，am，b1，b2，…，bn，c1，c2，…，cp，d1，d2，…，dq的平均數為(a＋b＋c＋d)． 　　理由如下：平均數＝＝(a＋b＋c＋d)．