Question

【題目】距離中考體考時間越來越近，年級組想了解初三年級2400名學生周末在家體育鍛煉的情況，在初三年級隨機抽查了20名男生和20名女生周末每天在家鍛煉的時間情況．

（一）收集數據：（單位：分）

男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40

女生：75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90

（二）整理、描述數據：（表一）

時間x	x≤30	30＜x≤60	60＜x≤90	90＜x≤120
男生	2	8	8	2
女生	1	4	a	3

（表二）兩組數據的極差、平均數、中位數、眾數

	極差	平均數	中位數	眾數
男生	100	65.75	b	c
女生	90	75.5	75	75

（三）分析、應用數據：

（1）請將上面兩個表格補充完整：a＝_____，b＝______，c＝______；

（2）請根據抽樣調查的數據估計初三年級周末每天鍛煉時間在100分鐘以上（含100分鐘）的同學大約有多少人？

（3）李老師看了表格數據后認為初三年級的女生周末鍛煉堅持得比男生好，請你結合統計數據，寫出支持老師觀點的理由．

Answer 1

【答案】（1）12，65，90；（2）每天運動時間在100分鐘以上的同學大約有300人；（3）見解析．

【解析】

（1）根據中位數和眾數的定義即可得到結論；

（2）根據表中數據計算即可；

（3）由表中數據即可看出李老師的觀點正確．

解：（1）由題意可得：a＝12；

20名男生周末每天的運動時間按從小到大的順序排列為：20 30 40 40 45 45 50 50 50 60 70 70 80 85 90 90 90 90 100 120，

處在中間的兩個數為60和70，

∴b＝＝65；

∵90出現的次數最多，

∴c＝90；

故答案為：12，65，90；

（2）由題意可得：2400×＝300（人）

答：初三年級周末每天運動時間在100分鐘以上的同學大約有300人；

（3）①因為女生周末運動時間的平均數大于男生；

②因為女生周末運動時間的中位數大于男生．