Question

【題目】某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請你用直尺和圓規補全這個輸水管道的圓形截面（保留作圖痕跡）；

（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=8cm，水面最深地方的高度為2cm，求這個圓形截面的半徑．

Answer 1

【答案】(1)、答案見解析；(2)、5cm

【解析】試題分析：(1)、在圓上任意找一點C，然后作AB和AC的中垂線，他們的交點就是圓心位置；(2)、過圓心O作半徑CO⊥AB，交AB于點D，然后根據垂徑定理得出半徑.

試題解析：(1)、如圖：

(2)、過圓心O作半徑CO⊥AB，交AB于點D 設半徑為r，則AD=AB=4，OD=r﹣2，

在Rt△AOD中，r2=42+（r﹣2）2， 解得r=5， 答：這個圓形截面的半徑是5cm．