Question

已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過點C的切線PC與AB的延長線交于P．PC=5，則⊙O的半徑為（　　）

A．

B．

C．5

D．10

Answer 1

B.

試題分析：如圖，連接OC，得到∠OCP=90°．由OA=OC可以得到∠ACO=∠A=30°，進一步得到∠COP=60°，∠P=30°，然后利用三角函數求解．
如圖，連接OC．

∵PC是圓的切線，
∴∠OCP=90°．
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°．
∴∠COP=60°，∠P=30°．
∴OC=PCtan30°=．
故選B．
考點: 1.切線的性質；2.圓周角定理；3.特殊角的三角函數值．