直角三角形是一個奇妙的三角形，除了有勾股定理這樣著名的定理外，它還有許多奇妙的特性值得我們去探索，例如，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c．設S_△ABC=S，a+b+c=l，則S與l的比

蘊含著一個奇妙的規律，這個規律與a+b-c的值有關，觀察下面a、b、c取具體勾股數的表：

三邊a、b、c	a+b-c	l	S	S/l
345	2	12	6	1/2
6810	4	24	24	1
51213	4	30	30	1
81517	6	40	60	3/2
121620	8	48	96	2
…	…	…	…	…

若a+b-c=m，則觀察上表我們可以猜想出

（用含m的代數式表示）

分析：根據S與l的比

蘊含著一個奇妙的規律，這個規律與a+b-c的值有關，觀察表格，分別計算出a+b-c=m時對應的

的值，即可發現規律．

解答：解：∵m=a+b-c=3+4-5=2時，

；
m=a+b-c=6+8-10=5+12-13=4時，

=1=

；
m=a+b-c=8+15-17=6時，

；
m=a+b-c=12+16-20=8時，

=2=

；
…
∴我們可以猜想出

．
故答案為

．

點評：本題主要考查了規律型：數字的變化類，難度適中，讀懂表格，得到m與對應的

的值是解題的關鍵．

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，t=n時，正方形的個數為

2ⁿ⁺¹-1

．

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直角三角形是一個奇妙的三角形，除了有勾股定理這樣著名的定理外，它還有許多奇妙的特性值得我們去探索，例如，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c．設S_△ABC=S，a+b+c=l，則S與l的比 $數學公式$ 蘊含著一個奇妙的規律，這個規律與a+b-c的值有關，觀察下面a、b、c取具體勾股數的表：
三邊a、b、c a+b-c l S S/l
345 2 12 6 1/2
6810 4 24 24 1
51213 4 30 30 1
81517 6 40 60 3/2
121620 8 48 96 2
… … … … …
若a+b-c=m，則觀察上表我們可以猜想出 $數學公式$ =________（用含m的代數式表示）

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