【題目】如圖所示，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）∠AOD的余角是 ， ∠COD的余角是
（2）OE是∠BOC的平分線嗎？請說明理由．
【答案】
（1）∠COE、∠BOE；∠COE、∠BOE
（2）
解：OE平分∠BOC，
理由：∵∠DOE=90°，
∴∠AOD+∠BOE=90°，
∴∠COD+∠DOE=90°，
∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD，
∴∠COE=∠BOE
∴OE平分∠BOC
【解析】解：（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD，
∵∠DOE=90°，
∴∠DOC+∠COE=90°，∠AOD+∠BOE=90°，
∴∠AOD+∠COE=90°，
∴∠AOD的余角是：∠COE、∠BOE；
∠COD的余角是：∠COE，∠BOE；
故答案為：∠COE，∠BOE；∠COE，∠BOE；
（1）直接利用角平分線的定義得出∠AOD=∠COD，進而利用已知得出∠AOD、∠COD的余角；（2）利用（1）中所求得出OE是∠BOC的平分線．
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【題目】定義：圓心在三角形的一邊上，與另一邊相切，且經過三角形一個頂點（非切點）的圓，稱為這個三角形圓心所在邊上的“伴隨圓”．
（1）如圖1，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則AC邊上的伴隨圓的半徑為 ．
（2）如圖2，已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=6，畫草圖并直接寫出它的所有伴隨圓的半徑．
（3）如圖3，△ABC中，∠ACB=90°，點P在邊AB上，AP=2BP，D為AC中點，且∠CPD=90°．
①求證：△CPD的外接圓是△ABC某一條邊上的伴隨圓；
②求cos∠PDC的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1．
（2）寫出A1，B1，C1的坐標（直接寫出答案），A1 ；B1 ；C1 ．
（3）△ A1B1C1的面積為 ．
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【題目】(10分)如圖，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，C為角平分線上一點，過點C作CD⊥OC，垂足為C，交OB于點D，CE∥OA交OB于點E.判斷△CED的形狀，并說明理由．
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【題目】下列命題是真命題的是（ ）
A.多邊形的內角和為360°
B.若2a﹣b＝1，則代數式6a﹣3b﹣3＝0
C.二次函數y＝（x﹣1）2+2的圖象與y軸的交點的坐標為（0，2）
D.矩形的對角線互相垂直平分
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【題目】某校學生利用雙休時間去距學校10km的炎帝故里參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車沿相同路線出發，結果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度和汽車的速度.
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【題目】給出下列判斷：①在數軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數都是互為相反數；②任何正數必定大于它的倒數；③5ab， 
， 
都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項式，其中判斷正確的是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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