Question

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-4x+c的圖象經(jīng)過點A和點B．
（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象可知函數(shù)經(jīng)過點A（-1，-1）和B（3，-9），根據(jù)待定系數(shù)法即可求解．
（2）根據(jù)拋物線的對稱軸以及頂點公式即可求解．

解答：解：（1）A坐標是（-1，-1），B點的坐標是（3，-9），
代入y=ax²-4x+c得：

a+4+c=-1 9a-12+c=-9

解得：a=1，c=-6．
則二次函數(shù)表達式是：y=x²-4x-6（4分）

（2）y=x²-4x-6=（x-2）²-10，
因此對稱軸為直線x=2，頂點坐標為（2，-10）（8分）

點評：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象上的點之間的關系，點在圖象上，則滿足解析式；反之，滿足解析式則在函數(shù)圖象上．