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取一副三角板按圖①拼接，固定三角板ADC ，將三角板ABC繞點A依順時針方向旋轉一個大小為α的角(0°≤α≤45° ) 得到ABC' ，如圖所示．試問：
（1）當α為多少度時，能使得圖②中AB∥DC ？
（2）連結BD ，當0°≤α ≤45° 時，探尋∠DBC'+∠CAC'+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．

解：（1）由題意

要使

，須

即

時，能使得

（2）

的值的大小沒有變化, 總是105°
當

時，總有

存在

又

練習冊系列答案

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取一副三角板按圖①拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A依順時針方向旋轉一個大小為α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如圖所示．
試問：
（1）當α為多少度時，能使得圖②中AB∥DC；
（2）當旋轉至圖③位置，此時α又為多少度圖③中你能找出哪幾對相似三角形，并求其中一對的相似比；
（3）連接BD，當0°＜α≤45°時，探尋∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、取一副三角板按圖1拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A依順時針方向旋轉一個大小為α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如圖所示．
試問：（1）當α為多少度時，能使得圖2中AB∥DC；
（2）連接BD，當0°＜α≤45°時，探尋∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

(2006安徽，23)(13分)取一副三角板按圖①拼接，固定三角板ADC，將三板ABC繞點A依順時針方向旋轉一個大小為α的角(0°＜α≤45°)得到△，如圖所示．