【題目】已知，如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD和BC上的點，AE=CF．求證：BE=DF．
【答案】證明見解析
【解析】證法一：∵四邊形ＡＢＣＤ為矩形，
∴ＡＢ＝ＣＤ，∠Ａ＝∠Ｃ＝９０°．…………………………………………４分
在△ＡＢＥ和△ＣＤＦ中，……………………………………………………５分
∵
， ∴△ＡＢＥ≌△ＣＤＦ（ＳＡＳ），……………………８分
∴ＢＥ＝ＤＦ（全等三角形對應邊相等）．…………………………………９分
證法二：∵四邊形ＡＢＣＤ為矩形，
∴ＡＤ∥ＢＣ，ＡＤ＝ＢＣ，…………………………………………………３分
又∵ＡＥ＝ＣＦ，∴ＡＤ－ＡＥ＝ＢＣ－ＣＦ，……………………………５分
即ＥＤ＝ＢＦ，…………………………………………………………………６分
而ＥＤ∥ＢＦ，
∴四邊形ＢＦＤＥ為平行四邊形………………………………………………８分
∴ＢＥ＝ＤＦ（平行四邊形對邊相等）．……………………………………９分
利用全等三角形對應邊相等求證
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列3根小木棒能擺成三角形的是（ ）
（1）5cm，12cm，13cm；（2）3cm，3cm，4cm；（3）4cm，3cm，7cm；（4）2cm，3cm，6cm．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2016年4月14日日本熊本縣發生6.2級地震，據NHK報道，受強地震造成的田地受損，農產品無法出售等影響，日本熊本縣農林業遭受的地震損失最少可達236億日元，數據236億用科學記數法表示為（ ）
A.2.36×108
B.2.36×109
C.2.36×1010
D.2.36×1011
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標系內的位置如圖所示，A（﹣2，0），點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續翻轉，每次翻轉60°，經過2015次翻轉之后，點B的坐標是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=x2﹣（m+3）x+9的頂點C在x軸正半軸上，一次函數y=x+3與拋物線交于A、B兩點，與x、y軸分別交于D、E兩點．
（1）求m的值；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）當﹣3＜x＜1時，在拋物線上是否存在一點P，使得△PAB的面積是△ABC面積的2倍？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示，點A（x1，y1），B（x2，y2）是該二次函數圖象上的兩點，其中﹣3≤x1＜x2≤0，則下列結論正確的是（ ）
A. y1＜y2B．y1＞y2C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4
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