Question

【題目】如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．此時(shí)EC有多長？

Answer 1

【答案】3

【解析】試題分析：根據(jù)題意，在Rt△FCE中，利用勾股定理求出EC長，設(shè)EC為x，因?yàn)?/span>△ADE與△AFE對(duì)折，所以 EF=DE=8-x， AF=AD=10， 在Rt△ABF中，利用勾股定理能求出BF=6，所以FC=4， 在Rt△FCE中， 利用勾股定理可求出EC．

試題解析：根據(jù)題意，設(shè)EC為x ，∵△ADE與△AFE對(duì)折，

∴EF=DE=8-x，Rt△ABF中，AF=AD=10，AB=8，BF2=AF2-AB2，

∴BF=6，∴FC=BC-BF=10-6=4，在Rt△FCE中，EC=x，EF=8-x，FC=4，

∴（8-x）2=x2+42，解得：x=3，即EC=3．