Question

【題目】“成自”高鐵自貢仙市段在建設(shè)時(shí)，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與該項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工30天，才能完成該項(xiàng)工程．

（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？

（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)40天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？

Answer 1

【答案】(1)乙隊(duì)單獨(dú)施工要60天完成該項(xiàng)工程（2）甲隊(duì)施工不超過(guò)40，乙隊(duì)至少施工40天才能完成該項(xiàng)工程

【解析】試題分析：（1）直接利用隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工30天，進(jìn)而利用總工作量為1得出等式求出答案；
（2）直接利用甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)40天，得出不等式求出答案．

試題解析：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工要天完成該項(xiàng)工程，則乙隊(duì)的工作效率是.

由題意有:

解得： .

經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的解且符合題意.

設(shè)乙隊(duì)至少施工天才能完成.

由題意有： 或 ,

解得: .

答：乙隊(duì)單做需60天完成該項(xiàng)工程；甲隊(duì)施工不超過(guò)40，乙隊(duì)至少施工40天才能完成該項(xiàng)工程.