【題目】如圖是用棋子擺成的“上”字．
(1)依照此規律，第4個圖形需要黑子、白子各多少枚？
(2)按照這樣的規律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子、白子各多少枚？
(3)請探究第幾個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚．
【答案】（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚；（3）第7個.
【解析】
（1）根據已知得出黑棋子的變化規律為2，3，4…，白棋子為5，8，11…即可得出規律；
（2）用（1）中數據可以得出變化規律，擺成第n個“上”字需要黑子 n+1 個，白子3n+2 個；
（3）設第n個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15個，進而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可．
解：(1)依照此規律，第4個圖形需要黑子5枚，白子14枚.
(2)按照這樣的規律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚.
(3)設第m個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚，
則3m＋2＝m＋1＋15，
解得m＝7.
所以第7個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚.
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【題目】如圖1,已知∠AOB=
,∠AOC=
，OE是∠AOB內部的一條射線，且OF平分∠AOE.
(1)若∠EOB=
，求∠COF的度數；
(2)若∠COF=
，求∠EOB的度數(用含n的式子表示）；
(3)當射線OE繞點O逆時針旋轉到如圖2的位置時，請把圖補充完整；此時，∠COF與∠EOB有怎樣的數量關系?請說明理由.
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【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為a厘米，寬為b厘米）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（ ）
A. 4a厘米B. 4b厘米C. 2（a+b）厘米D. 4（a-b）厘米
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【題目】將正整數1至2018按一定規律排列如下表：
平移表中帶陰影的方框，方框中三個數的和可能是（ ）
A. 2018 B. 2019 C. 2040 D. 2049
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【題目】如圖，反比例函數y1=
的圖象與一次函數y2=
的圖象交于點A，B，點B的橫坐標實數4，點P（1，m）在反比例函數y1=的圖象上．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）觀察圖象回答：當x為何范圍時，y1＞y2；
（3）求△PAB的面積．
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【題目】如圖，在□ABCD中，∠ABD=90°，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：四邊形BECD是矩形；
（2）連接DE交BC于點F，連接AF，若CE=2，∠DAB=30°，求AF的長．
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【題目】如果一個自然數可以表示為三個連續奇數的和，那么我們就稱這個數為“錦鯉數”，如：9=1+3+5，所以9是“錦鯉數”.
（1）請問21和35是不是“錦鯉數”，并說明理由；
（2）規定：
（其中
，且
為自然數），是否存在一個“錦鯉數”，使得50=－3666.若存在，則求出，并把表示成3個連續的奇數和的形式，若不存在，請說明理由.
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【題目】某校為美化校園，安排甲、乙兩個工程隊進行綠化．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在各自獨立完成面積為400m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？
（2）若綠化區域面積為1800m2，學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，每天需付給乙隊的綠化費用為0.25萬元，設安排甲隊工作y天，綠化總費用為W萬元．
①求W與y的函數關系式；
②要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
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