Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點，且l1∥l2∥l3，若l1與l2的距離為6，正方形ABCD的面積等于100，l2與l3的距離為（ ）

A. 8B. 10C. 9D. 7

Answer 1

【答案】A

【解析】

畫出l1到l2，l2到l3的距離，分別交l2，l3于E，F，通過證明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出結論．

過點A作AE⊥l2，過點C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∴∠ABE=∠BCF．

在△ABE和△BCF中，∵，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴BF=AE．

∵BF2+CF2=BC2，∴62+CF2=100．∴CF=8．

故選A．