Question

（2013•江都市二模）先化簡，再求值：

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x滿足x²-2x=0．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據x滿足x²-2x=0求出x的值，選取合適的x的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=

x-3

x-2

÷

x2-4-5

x-2

=

x-3

x-2

•

x-2

(x+3)(x-3)

=

1

x+3

，
∵x滿足x²-2x=0，
∴x=0或x=2（舍去），
當x=0時，原式=

1

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．