Question

【題目】為鼓勵同學們積極參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過2400元的資金購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價比為5：1，單價和為90元．
（1）籃球和排球的單價分別是多少元？
（2）若要求購買的籃球和排球共40個，且購買的籃球數量多于28個，有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：設排球單價為x元，則籃球為y元，則依題意得： ，

解得： ．

所以籃球和排球單價分別為75元和15元

（2）解：設籃球為m個，則排球為（40﹣m）個，依題意得：

，

解得：28＜m≤30，

因為m只能整數，所以m值為29，30

∴方案有兩種，籃球29，排球11，籃球30，排球10

【解析】（1）根據籃球和排球的單價比為5：1，單價和為90元，兩個相等關系列方程組即可求解；（2）根據購買的籃球數量多于28個，且總費用不超過2400元即可列不等式組求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元一次不等式組的應用的相關知識，掌握1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．