Question

在平面直角坐標系中，直線y=-x+4的圖象，如圖所示
（1）在同一坐標系中，作出一次函數y=2x-5的圖象；
（2）用作圖象的方法解方程組：

x+y=4 2x-y=5

（3）求直線y=-x+4與一次函數y=2x-5的圖象與x軸圍成的三角形面積．

Answer 1

分析：（1）正確畫出一次函數的圖象；
（2）先畫出一次函數y=2x-5的圖象，根據兩圖象即可得出答案；
（3）先求出直線y=-x+4與一次函數y=2x-5的圖象與x軸的交點，根據面積公式即可得答案．

解答：解：（1）

（2）由圖象看出兩直線的交點為P（3，1），所以方程組的解為

x=3 y=1

；
（3）y=-x+4與x軸的交點A（4，0），y=2x-5的圖象與x軸的交點B（

5

2

，0），
三角形面積=

1

2

×|4-

5

2

|×1
=

3

4

．

點評：本題考查了一次函數與二元一次方程組，比較簡單，關鍵是正確的畫一次函數y=2x-5的圖象．