Question

某氣球內充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數，其圖象如圖所示．
（1）求這一函數的解析式；
（2）當氣體體積為1m³時，氣壓是多少？
（3）當氣球內的氣壓大于140kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應不小于多少？（精確到0.01m³）

Answer 1

（1）設p=

k

v

，
由題意知120=

k

0.8

，
所以k=96，
故p=

96

v

；

（2）當v=1m³時，p=

96

1

=96(kPa)；

（3）當p=140kPa時，v=

96

140

≈0.69(m3)．
所以為了安全起見，氣體的體積應不少于0.69m³．