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（2001•金華）如圖，⊙O的弦CD交弦AB于P，AP=4，PB=3，CP=2，那么PD的長為（）

A．8
B．6
C．4
D．3

【答案】分析：可根據相交弦定理求解．
解答：解：
∵AP•PB=DP•PC，∴PD=AP•PB÷PC=4×3÷2=6．
故選B．
點評：本題主要考查的是相交弦定理“圓內兩弦相交于圓內一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”．

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（1）當點B坐標為（1，0）時，求點C的坐標；
（2）如果sinA和cosA是關于x的一元二次方程x²+ax+b=0的兩個實數根，過原點O作OD⊥AC，垂足為D，且點D的縱坐標為a²，求b的值．

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（1）先按題意將圖1補完整，然后操作，觀察．圖1供操作觀察用，操作時可使用量角器與刻度尺．當點C在弧AO₂B上運動時，圖中有哪些角的大小沒有變化；
（2）請猜想△BCP的形狀，并證明你的猜想（圖2供證明用）；
（3）如圖3，當PA經過點O₂時，AB=4，BP交⊙O₁于D，且PB，DB的長是方程x²+kx+10=0的兩個根，求⊙O₁的半徑．

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