Question

某市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉，房地產開發商對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次下調的百分率；
（2）某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子，開發商給予以下兩種優惠方案供其選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業管理費．物業管理費每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優惠？

Answer 1

（1）10%；（2）方案一更劃算，理由見解析．

試題分析：（1）本題考查求平均變化率的方法．設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．（當增長時中間的“±”號選“+”，當降低時中間的“±”號選“-”）.設平均每次降價的百分率為x，根據題意可知：預訂每平方米銷售價格為6000元，開盤每平方米銷售價格為4860元，由數量關系可列一元二次方程：，進而求解．
（2）算出開發商給予兩種優惠方案的實際付款額或者優惠的金額(注意：計算兩種方案優惠的金額更簡單)，進而進行比較可得出哪種方案更優惠．方案一：打9.8折銷售即每平方米優惠（1-98％），實際共優惠元；方案二：不打折，送兩年物業管理費，物業管理費是每平方米每月1.5元．即實際優惠了兩年的物業管理費元.
試題解析：
解：（1）設平均每次下調的百分率為x，依題意，得
解得：
（不合題意，舍去）
答：平均每次下調的百分率為10%.
（2）方案一可優惠：元
方案二可優惠：元
因為9720 > 3600
所以方案一更劃算．