Question

【題目】如圖，已知正方形ABCD的頂點，，，規定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位長度”為一次變換，如此這樣，連續經過2019次變換后，正方形ABCD的對角線的交點M的坐標為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根據題意求得第1次、2次、3次變換后的點M的對應點的坐標，即可得規律：第n次變換后的點M的對應點的為：當n為奇數時為（2-n，-2），當n為偶數時為（2-n，2），繼而求得把正方形ABCD連續經過2019次這樣的變換得到點M的坐標．

解：∵正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．
∴點M的坐標為（2，2），
根據題意得：第1次變換后的點M的對應點的坐標為（2-1，-2），即（1，-2），
第2次變換后的點M的對應點的坐標為：（2-2，2），即（0，2），
第3次變換后的點M的對應點的坐標為（2-3，-2），即（-1，-2），
第n次變換后的點M的對應點的為：當n為奇數時為（2-n，-2），當n為偶數時為（2-n，2），
∴連續經過2019次變換后，點M的坐標變為（-2017，-2）．
故選：C．