Question

16．已知一元二次方程2x²-3x-4=0的兩根為x₁、x₂，求3x₁-4x₁x₂+3x₂的值．

Answer 1

分析 根據根與系數的關系得到x₁+x₂=1.5，x₁x₂=-2，然后利用整體代入的方法計算．

解答 解：
∵一元二次方程2x²-3x-4=0的兩根為x₁、x₂，
∴x₁+x₂=1.5，x₁x₂=-2，
∴3x₁-4x₁x₂+3x₂=3（x₁+x₂）-4x₁x₂=4.5+8=12.5．

點評 此題考查了一元二次方程根與系數的關系，熟練掌握根與系數的關系是解本題的關鍵．