Question

一次函數y=kx+b的圖象如圖所示．
（1）根據圖象，求k、b的值．
（2）在同一坐標系中畫出y=-2x+2的圖象．
（3）當x為何值時，函數y=kx+b的值大于函數y=-2x+2的值．

Answer 1

分析：（1）把（0，2）、（-2，0）代入y=kx+b中得到方程組，再解方程組即可；
（2）根據一次函數的圖象的畫法：首先計算出y=-2x+2的圖象經過兩點（0，2）、（1，0），就可作直線y=-2x+2；
（3）根據題意可得x+2＞-2x+2，再解不等式即可．

解答：解：（1）將（0，2）、（-2，0）代入y=kx+b得

2=b 0=-2k+b

，
解得

k=1 b=2

；

（2）如右圖．

（3）由題意得：x+2＞-2x+2
∴x＞0
∴當x＞0時，函數y=x+2的值大于函數y=-2x+2的值．

點評：此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，畫一次函數圖象，根據圖象解不等式，題目難度不大，畫一次函數y=kx+b的圖象經過兩點（0，b）、（-

b

k

，0）或（1，k+b）作直線即可．