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如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55度．要使A，C，E成一直線．那么開挖點E離點D的距離是（　　）

A、500sin55°米

B、500cos55°米

C、500tan55°米

D、500cot55°米

分析：根據已知利用已知角的余弦函數表示即可．

解答：解：在直角△BDE中，cosD=

，
∴DE=BD•cosD=500cos55°．
故選B．

點評：正確記憶三角函數的定義是解決本題的關鍵．

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如圖，沿AC方向開山修路，為了預算的需要，設計人員打算測量CE之間的距離，設計圖如圖所示，△ABF∽△EBD，量得BD=500m，FB=100m，AB=80m，BC=80m，則CE的長為

m．

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如圖，沿AC方向開山修渠，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD=135°，BD=520m，∠D=45°，如果要使A，C，E成一直線，求開挖點E離D的距離（精確到1m）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，沿AC方向開山修一條公路，為了加快施工速度，要在小山的另一邊尋找點E同時施工．從AC上的一點B取∠ABD=127°，沿BD的方向前進，取∠BDE=37°，測得BD=520m，并且AC，BD和DE在同一平面內．
（1）施工點E離D多遠正好能使成A，C，E一條直線（結果保留整數）；
（2）在（1）的條件下，若BC=80m，求公路段CE的長（結果保留整數）．
（參考數據：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在山的另一面同時施工，工人師傅在AC上取一點B，在小山外取一點D，連接BD并延長，使DF=BD，過F點作AB的平行線MF，連接MD并延長，在延長線上取一點E，使DE=DM，在E點開工就能使A，C，E成一條直線，你知道其中的道理嗎？

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