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如圖,△ABC中，∠ACB=90°，點F在AC延長線上，

，DE是△ABC中位線，如果∠1=30°，DE=2，則四邊形AFED的周長是________

16.

試題分析：根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE=

AC，從而得到CF=DE，再根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得EF=2CF，利用勾股定理列式求出CE，再求出BC，然后利用勾股定理列式求出AB，從而得到AD的長度，最后根據四邊形的周長的定義列式計算即可得解：
∵DE是△ABC中位線，∴DE=

AC.
∵CF=

AC，∴CF=DE=2.
∵∠1=30°，∠ACB=90°，∴EF=2CF=2×2=4.
由勾股定理得，

.
∴BC=2CE=

.
又∵AC=2DE=2×2=4，
∴

.
∴AD=

AB=4，
∴四邊形AFED的周長=4+（4+2）+4+2=16．

練習冊系列答案

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（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD．

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平分∠A BC交CD于E，DF平分∠A DC交AB于F
（1）若∠ABC=60⁰,則∠ADC= °, ∠ADF= °;
（2）BE與DF平行嗎？試說明理由．

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以下是小辰同學閱讀的一份材料和思考：
五個邊長為1的小正方形如圖①放置，用兩條線段把它們分割成三部分(如圖②)，移動其中的兩部分，與未移動的部分恰好拼接成一個無空隙無重疊的新正方形(如圖③)．
小辰閱讀后發現，拼接前后圖形的面積相等，若設新的正方形的邊長為x（x＞0），可得x²=5，x=

.由此可知新正方形邊長等于兩個小正方形組成的矩形的對角線長．
參考上面的材料和小辰的思考方法，解決問題：
五個邊長為1的小正方形（如圖④放置），用兩條線段把它們分割成四部分，移動其中的兩部分，與未移動的部分恰好拼接成一個無空隙無重疊的矩形，且所得矩形的鄰邊之比為1：2．
具體要求如下：
（1）設拼接后的長方形的長為a，寬為b，則a的長度為；
（2）在圖④中，畫出符合題意的兩條分割線（只要畫出一種即可）；
（3）在圖⑤中，畫出拼接后符合題意的長方形（只要畫出一種即可）