Question

如圖，正六邊形ABCDEF中，AB=2，點P是ED的中點，連接AP，則AP的長為（　　）

A．2 3

B．4

C． 13

D． 11

Answer 1

如圖，連接AE，
在正六邊形中，∠F=

1

6

×（6-2）•180°=120°，
∵AF=EF，
∴∠AEF=∠EAF=

1

2

（180°-120°）=30°，
∴∠AEP=120°-30°=90°，
AE=2×2cos30°=2×2×

3

2

=2

3

，
∵點P是ED的中點，
∴EP=

1

2

×2=1，
在Rt△AEP中，AP=

AE2+EP2

=

(2 3 )2+12

=

13

．
故選：C．