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【題目】在平面直角坐標系中，對于點，我們把點叫做點的衍生點．已知點的衍生點為，點的衍生點為，點的衍生點為這樣依次得到點若點的坐標為，若點在第四象限，則范圍分別為______________.

【答案】

【解析】

根據“衍生點”的定義依次求出各點，不難發現，每4個點為一個循環組依次循環，用2015除以4，根據商和余數的情況確定點A2015的坐標即可．

∵點A1的坐標為(a,b)，

∴A2(b+1,a+2),A3(a1,b+3),A4(b2,a+1),A5(a,b)，

…，

依此類推，每4個點為一個循環組依次循環，

∵2019÷4=504余3，

∴點A2019的坐標與A3的坐標相同,為(a1,b+3)；

點在第四象限，

解得：

故答案為：.

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）作出△ABC關于y軸對稱的△ABlCl；

（2）點P在x軸上，且點P到點B與點C的距離之和最小，直接寫出點P的坐標為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】自主學習，請閱讀下列解題過程．
解一元二次不等式：x2﹣5x＞0．
解：設x2﹣5x=0，解得：x1=0，x2=5，則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點坐標為（0，0）和（5，0）．畫出二次函數y=x2﹣5x的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當x＜0，或x＞5時函數圖象位于x軸上方，此時y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集為：x＜0或x＞5．
通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：

（1）上述解題過程中，滲透了下列數學思想中的和．（只填序號）
①轉化思想 ②分類討論思想 ③數形結合思想
（2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集為．
（3）用類似的方法寫出一元二次不等式的解集：x2﹣2x﹣3＞0．．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知一次函數y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A，B兩點，且與x軸交于另一點C．

（1）求b、c的值；
（2）如圖1，點D為AC的中點，點E在線段BD上，且BE=2ED，連接CE并延長交拋物線于點M，求點M的坐標；

（3）將直線AB繞點A按逆時針方向旋轉15°后交y軸于點G，連接CG，如圖2，P為△ACG內一點，連接PA，PC，PG，分別以AP，AG為邊，在他們的左側作等邊△APR，等邊△AGQ，連接QR
①求證：PG=RQ；
②求PA+PC+PG的最小值，并求出當PA+PC+PG取得最小值時點P的坐標．