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【題目】點P1（﹣1，y1），P2（2，y2），P3（5，y3）均在二次函數y＝﹣x2+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是_____．

【答案】y2＞y1＞y3．

【解析】

求出拋物線的對稱軸，根據拋物線的增減性，可知在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小，再利用對稱性得出P1關于對稱軸對稱的點Q的坐標，再進行比較即可．

解：二次函數y＝﹣x2+2x+c的對稱軸為：x＝﹣＝1，

由對稱性得，P1（﹣1，y1）關于對稱軸對稱的點Q的坐標為（3，y1），

∵a＝﹣1＜0，

∴在對稱軸的右側，即x＞1時，y隨x的增大而減小，

∵P2（2，y2），P3（5，y3），Q（3，y1），

∴y2＞y1＞y3，

故答案為：y2＞y1＞y3．

練習冊系列答案

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【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個數是（　　）

①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形

③△ABC與△DEF的周長比為1：2④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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（1）①如圖1，在平面直角坐標系xOy中，圖形G1為以O為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點到圖形G1的距離跨度：

A（1，0）的距離跨度______________；

B（-，）的距離跨度____________；

C（-3，-2）的距離跨度____________；

②根據①中的結果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點組成的圖形的形狀是______________．

（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，圖形G2為以D（-1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x-1）上存在到G2的距離跨度為2的點，求k的取值范圍．

（3）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，射線OP：y=x（x≥0），⊙E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運動，若射線OP上存在點到⊙E的距離跨度為2，求出圓心E的橫坐標xE的取值范圍．

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【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD＝3．以點 B 為中心，順時針旋轉矩形 BADC，得到矩形 BEFG，點 A、D、C 的對應點分別為 E、F、G．

（1）如圖1，當點 E 落在 CD 邊上時，求線段 CE 的長；

（2）如圖2，當點 E 落在線段 DF 上時，求證：∠ABD＝∠EBD；

（3）在（2）的條件下，CD 與 BE 交于點 H，求線段 DH 的長．

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【題目】5G時代即將來臨，湖北省提出“建成全國領先、中部一流5G網絡”的戰略目標．據統計，目前湖北5G基站的數量有1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數量將達到17.34萬座．

(1)按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均增長率；

(2)若2023年保持前兩年5G基站數量的年平均增長率不變，到2023年底，全省5G基站數量能否超過29萬座？

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣4a經過A（﹣1，0）、C（0，4）兩點，與x軸交于另一點B，

（1）求拋物線的解析式；

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（3）設直線BC為y＝mx+n（k≠0），若mx+n≥ax2+bx﹣4a，結合函數圖象，寫出x的取值范圍．

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【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線于對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數．

（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

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A.2B.3C.4D.5

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（1）求證：FD=CD；

（2）若AE=8，tan∠E=，求⊙O的半徑．

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