【題目】已知平面直角坐標系內兩點A、B，點
，點B與點A關于y軸對稱.
（1）則點B的坐標為________；
（2）動點P、Q分別從A點、B點同時出發，沿直線AB向右運動，同向而行，點P的速度是每秒4個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，設P、Q的運動時間為t秒，用含t的代數式表示
的面積S，并寫出t的取值范圍；
（3）在平面直角坐標系中存在一點
，滿足
.求m的取值范圍.
【答案】(1) 
;(2)s=
; （3）
或. 
.
【解析】
（1）根據A、B兩點關于y軸對稱可知點A、B的橫坐標互為相反數，縱坐標相等，從而解答本題．
（2）根據題意可知分兩種情況，一種是P在前，Q在后，此時0＜t＜3，另一種情況Q在前，P在后，此時t＞3，分別求出相應的三角形OPQ的面積S．
（3）分三種情形：①當m＜-4時．②當-4＜m＜0時．③當m＞0時，分別構建一元一次不等式求解即可．
解：（1）∵A（-3，4），A、B兩點關于y軸對稱，
∴點B的坐標為（3，4）．
故答案為（3，4）．
（2）
∵AP=4t，BQ=2t，AB=6，
當P與Q相遇時
解得
∴當
時，PQ=6+2t-4t=6-2t；
當t＞3時，PQ=4t-6-2t=2t-6
∴當時, 
當
時, 
（3）如圖，設AB交y軸于D．
∵點M的坐標為（m，-m），
∴點M在二四象限的角平分線上，
①當m＜-4時，顯然不存在．
②當-4＜m＜0時，M在第二象限；
③當m＞0時，M在第四象限；
由題意可得 
∴
綜上所述，滿足條件的m的值為：
或
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小王周末騎電動車從家里出發去商場買東西，當他騎了一段路時，想起要買一本書，于是原路返回到剛經過的新華書店，買到書后繼續前往商場，如圖是他離家的距離（米）與時間（分鐘）之間的關系示意圖，請根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）在此變化過程中，自變量是 ，因變量是 ．
（2）小王在新華書店停留了多長時間？
（3）買到書后，小王從新華書店到商場的騎車速度是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：如圖，在△
中，把
繞點
按順時針方向旋轉
得到
，把
繞點按逆時針方向旋轉
得到
，連接
，當
時，我們稱△
是△的“旋補三角形”，△邊上的中線
叫做
的“旋補中線”，點叫做“旋補中心”．
⑴ 特例感知：在如圖、如圖中，
是的“旋補三角形”，是的“旋補中線”.
① 如圖，當為等邊三角形時，與
的數量關系為＝ ；
② 如圖，當
，
時，則長為 .
⑵ 精確作圖：如圖，已知在四邊形
內部存在點
，使得
是
的“旋補三角形”（點D的對應點為點A，點C的對應點為點B），請用直尺和圓規作出點（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
⑶ 猜想論證：在如圖中，當△為任意三角形時，猜想與的數量關系，并給予證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點
，若點
的坐標為
（其中k為常數，且
），則稱點為點P的“k屬派生點”.
例如：
的“4屬派生點”為
，即
.
（1）點
的“2屬派生點”的坐標為________；
（2）若點P的“3屬派生點”的坐標為
，求點P的坐標；
（3）若點P在y軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為點，且點到y軸的距離不小于線段OP長度的5倍，則k的取值范圍是________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過OA的中點C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點，且CD＝
，以O為圓心，OC為半徑作
，交OB于E點．
（1）求⊙O的半徑OA的長；
（2）計算陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】居民區內的“廣場舞”引起媒體關注，遼寧都市頻道為此進行過專訪報道．小平想了解本小區居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時間限制；C．無所謂；D．不贊同．并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統計圖．
請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖1和圖2補充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數；
（4）估計該小區4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．
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