Question

小明與小紅共同發明了一種“字母棋”，進行比勝負的游戲．他們用三種字母做成5只棋子（棋子除字母外其它均相同），其中A棋1只，B棋2只，C棋2只．

“字母棋”的游戲規則為：

 隨機從5只棋子中摸出兩只棋子，若摸到A棋，則小明勝；若摸到兩只相同的棋子，則小紅勝．其余情況則為平局．

你認為這個游戲公平嗎？請說明理由，若不公平請修改游戲規則使游戲公平．

 

Answer 1

解：這個游戲不公平

      根據題意可列表格：

第1只棋 第  結果 2只棋	A	B1	B2	C1	C2
A		（B1，A）	（B2，A）	（C1，A）	（C2，A）
B1	（A，B1）		（B2，B1）	（C1，B1）	（C2，B1）
B2	（A，B2）	（B1，B2）		（C1，B2）	（C2，B2）
C1	（A，C1）	（B1，C1）	（B2，C1）		（C2，C1）
C2	（A，C2）	（B1，C2）	（B2，C2）	（C1，C2）

表格或樹狀圖等正確

∴P（小明獲勝）=

P（小紅獲勝）=

修改游戲規則：若摸到B棋或C棋，則小紅勝

解析:用樹狀圖列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可；

        計算出各種情況的概率，然后比較即可．