Question

（2003•安徽）如圖AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：兩角互余，則兩角之和為90°，此題的目的在于找出與∠CAB的和為90°的角，根據平行線的性質及對頂角相等作答．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，設∠ABC的對頂角為∠1，
則∠ABC=∠1，
又∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，
因此與∠CAB互余的角為∠ABC，∠BCD，∠1．
故選C．
點評：此題考查的知識點為：平行線的性質，兩角互余和為90°，對頂角相等．