Question

為了調(diào)查上海市中學(xué)生的身體狀況，在甲、乙兩所學(xué)校中各隨意抽取了100名學(xué)生，測(cè)試引體向上，結(jié)果如下表所示：
學(xué)校甲：

人數(shù)	6	15	44	20	9	6
次數(shù)	3	5	8	11	15	20

學(xué)校乙：

人數(shù)	6	11	51	18	8	6
次數(shù)	3	5	8	11	15	20

（1）甲乙兩校被測(cè)學(xué)生引體向上的平均數(shù)分別是：甲校

 

個(gè)，乙校

 

個(gè)；
（2）若5個(gè)以下（不含5個(gè)）為不合格，則甲乙兩校的合格率分別為甲校

 

乙校

 

；
（3）若15個(gè)以上（含15個(gè)）為優(yōu)秀，則甲乙兩校中優(yōu)秀率

 

校較高（填“甲”或“乙”）；
（4）用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)兩所學(xué)校學(xué)生的身體狀況作一個(gè)比較．你的結(jié)論是

 

．

Answer 1

分析：（1）只要運(yùn)用求平均數(shù)公式：

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

即可．
（2）利用合格率等于合格數(shù)除以總數(shù)計(jì)算即可．
（3）利用優(yōu)秀率等于優(yōu)秀人數(shù)除以總數(shù)計(jì)算后比較即可．
（4）根據(jù)前面的計(jì)算數(shù)據(jù)分析后判斷．

解答：解：（1）甲校被測(cè)學(xué)生引體向上的平均數(shù)是=

6×3+15×5+44×8+20×11+9×5+6×20

100

=8.3，
乙校被測(cè)學(xué)生引體向上的平均數(shù)是=

6×3+11×5+51×8+18×11+8×15+6×20

100

=9.19；

（2）甲校的合格率=

15+44+20+9+6

100

×100%=94%，
乙校的合格率=

11+51+18+8+6

100

×100%=94%；

（3）甲校中優(yōu)秀率=

9+6

100

×100%=15%，乙校中優(yōu)秀率=

8+6

100

×100%=14%，所以甲校較高；

（4）雖然合格率相等，但是乙校平均數(shù)更高一些，所以乙校更好一些．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求3，5，8，11，15，20這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確．學(xué)會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量綜合分析問題解決問題．