Question

已知AB是半圓O的直徑，M、N是半圓上兩點，P為半徑OB上的點，若∠ONP=∠OMP=10°，∠AON=40°，則劣弧BM的度數(shù)是______．

Answer 1

如圖，連接MN，
由∠ONP=∠OMP=10°，所以O(shè)、P、M、N共圓．
則∠AON=∠PMN，而∠OMP=10°，∠AON=40°，
∴∠OMN=30°，
又∵OM=ON，
∴∠MON=120°，
所以∠BOM=180°-120°-40°=20°，
所以劣弧BM的度數(shù)是20°．
故答案為20°．