Question

【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B、C兩點的俯角分別為45°、35°.已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m，請求出熱氣球離地面的高度．

(結果保留整數，參考數據：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈)

Answer 1

【答案】熱氣球與地面的高度為233m.

【解析】試題分析：作AD⊥CB延長線于點D，根據Rt△ACD中∠ABD的正切值得出CD=AD；根據Rt△ABD中∠ABD的正切值得出BD=AD，根據BC=CD－DB=100求出AD的長度．

試題解析：解：作AD⊥BC交CB的延長線于D，設AD為x，由題意得∠ABD＝45°，∠ACD＝35°，在Rt△ADB中，∠ABD＝45°，

∴BD＝x，在Rt△ADC中，∠ACD＝35°，∴tan∠ACD＝，

∴＝，解得x≈233m.

答：熱氣球與地面的高度為233m.