Question

2012年“十•一黃金周”央視13頻道直播報道：探秘亞洲第一長洞--綏陽雙河溶洞，被喻為“喀斯特天然洞穴博物館”，現部分洞穴已對外開放，為了吸引游客，門票價格規定如下表：

購票張數	1-50張	51-100張	100張以上
每張票的價格	80元	60元	50元

某校七年級（1）（2）兩個班共104人準備去游玩，其中（1）班有40多人，但不足50人．經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付7200元．問：
（1）兩班各有多少學生？
（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？
（3）如果七年級（1）班單獨組織去游玩，作為組織者的你將如何購票才最省錢？

Answer 1

解：（1）設七年級1班有x人，則七年級2班有（104-x）人，由題意，得
80x+60（104-x）=7200，
解得：x=48，
∴七年級2班有學生：104-48=56人．
答：七年級1班有48人，則七年級2班有56人；
（2）由題意，得
7200-104×50=2000元．
答：兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省2000元．
（3）按照實際人數購票的費用為：
48×80=3840元，
購51張票的費用為：
51×60=3060元．
∵3840＞3060，
∴購買51張票劃算些．
分析：（1）設七年級1班有x人，則七年級2班有（104-x）人，根據兩個班共付費7200元建立方程求出其解就可以；
（2）先求出購團體票的費用，再用7200元-團體票的費用就是節約的錢；
（3）先可以計算按照實際人數購票的費用，再計算購買51個人的票的費用，比較兩個費用的大小就可以得出結論．
點評：本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，設計方案的運用，解答時找到等量關系建立方程求出各班人數是關鍵．