Question

某小學某年級學生進行了體育測試，某校抽取了部分學生的一分鐘跳繩測試成績，將測試成績整理后作出如統計圖．甲同學計算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學計算出第一組的頻率為0.04，丙同學計算出從左至右第二、三、四組的頻數比為4：17：15．結合統計圖回答下列問題：

（1）這次共抽取了多少名學生的一分鐘跳繩測試成績？
（2）求第一組和第三組的頻數；
（3）若跳繩次數不少于130次為優秀，則這次測試成績的優秀率是多少？
（4）如果這次測試成績中的中位數是120次，那么這次測試中，成績為120次的學生至少有______人。（直接寫出答案）

Answer 1

（1）150人；（2）第一組頻數為6，第三組頻數為51；（3）24%；（4）7

試題分析：（1）根據題意：結合各小組頻數之和等于數據總和，各小組頻率之和等于1；易得第二組的頻率0.08；再由頻率、頻數的關系求解即可；
（2）根據頻率、頻數的關系求解即可；
（3）根據題意：從左至右第二、三、四組的頻數比為4：17：15，和（1）的結論；容易求得各組的人數，這樣就能求出優秀率；
（4）由中位數的意義結合題中數據特征求解即可．
（1）第二組的頻率為0.12-0.04=0.08，又第二組的人數為12人，故總人數為12÷0.08=150（人），
即這次共抽取了150名學生的一分鐘跳繩測試成績．
（2）第一組頻數為150×0.04=6，第三組頻數為12×17÷4=51，
（3）第四組人數為12×15÷4=45人，
則最后兩組的人數是：150-6-12-51-45=36（人）
所以這次測試的優秀率為36÷150×100%=24%；
（4）前三組的人數為6+12+51=69（人），
而中位數是第75和第76個數的平均數，所以成績為120次的學生至少有76-69=7人．
點評：統計圖的應用是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.